A Pente-Fino

Os media têm cometido este erro vezes sem conta ultimamente (e não serão só os portugueses!). Por exemplo, o Diário Digital diz que "Três em quatro sondagens dão vitória a Obama", mas o que acontece na realidade é que 3 em cada 4 dão mais intenções de voto a Obama. Basta recuar até à penúltima eleição para perceber que as coisas não são lineares. Al Gore teve mais votos... mas foi George Bush o eleito.

E não é preciso ser uma coisinha pequenina, pode acontecer que o vencedor tenha menos 10 pontos percentuais.

P.S. Existem sondagens onde é mesmo a probabilidade de vitória que está em causa.

(mais um artigo, desta feita publicado a 13 de Março de 2007 no então 'Economia' do DN pelo mesmo autor, aqui republicado a fazer novamente jus à génese do 'A Pente-Fino')

A manifestação contra as políticas PS organizada pela CGTP no passado dia 2 foi considerada "a maior de todos os tempos", reunindo em Lisboa 120 mil pessoas (dados da PSP). No entanto, o Barómetro da Marktest uma semana antes e o estudo da Eurosondagem no mesmo dia da manifestação, revelavam (1) que as intenções de voto reforçam a maioria absoluta ao PS e (2) a enorme popularidade de José Socrates. Existirá aqui, como sugerem algumas opiniões, algum paradoxo? Analisemos então os dois factos à luz dos conceitos de aleatoriedade e representatividade.

A manifestação não é aleatória, ou seja, os manifestantes não foram (e em rigor nem o podiam ser) escolhidos aleatoriamente. A este respeito, há a considerar, entre outros, um problema de auto-selecção, isto é, existem pessoas com maior motivação e em melhores condições (mais tempo, p.ex.) para participar em manifestações do que outras. Desde logo, reformados e desempregados, e ainda os que estarão sempre disponíveis para qualquer manifestação seja ela qual for, seja porque daí retiram algum prazer ou, como neste caso, por fidelidade/compromisso sindical. E a manifestação não é representativa da população portuguesa, activa ou não. Não o é em termos geográficos nem em termos de estratos sociodemográficos. E afectando ambos, claramente, não o é também em termos políticos: foi uma manifestação da CGTP, a Intersindical apoiada pelo PCP.

Quanto às sondagens, apesar da sua suposta garantia de aleatoriedade, esta não é perfeita. Se mais razões não houvesse, tome-se apenas o simples facto de as listas de onde são escolhidos os entrevistados conterem erros. Ou seja, os portugueses não têm todos a mesma probabilidade de serem seleccionados para a amostra. No entanto, parte desta imperfeição nas sondagens é tida em conta no cálculo do erro amostral e na estipulação de um intervalo de confiança. Mas o mais importante é que as sondagens (ou qualquer estudo baseado numa amostra) sejam representativas da população em análise. E à partida não existe razão para se suspeitar que o não são.

Assim, não parece existir aqui nenhum paradoxo. Não, como erradamente se possa pensar, por uma diferença na magnitude dos números, isto é, o facto de 120 mil manifestantes serem uma minoria quando comparados com o total de portugueses, mas por uma diferença no que os números representam. Os manifestantes não são representativos da população portuguesa (nem aleatórios), enquanto as sondagens, mesmo que baseadas num número de entrevistas incomparavelmente menor - cerca de mil -, assentam em pressupostos estatísticos que permitem generalizar os resultados amostrais para a população em causa.

Se deve ou não prestar-se atenção a qualquer um dos factos e quais as ilações que deles se podem retirar, essas são outras questões.